BZÜ- Prüfziffernberechnung / Zahlungsverkehrsfragen.de

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(der folgende Absatz ist vollständig aus der Broschüre "Die einheitlichen Zahlungsverkehrsvordrucke des Kreditgewerbes (97)" vom Bank- Verlag, Köln, übernommen; keine Gewähr für die Richtigkeit / Darstellungsprobleme)

Berechnung der Prüfziffer für interne Zuordnungsdaten
(Kunden- Referenznummer)

(nach DIN ISO 7064, MOD 11, 10)

1. Rechengang

Die internen Zuordnungsdaten (Kunden- Referenznummer) bestehen aus 12 Ziffern und einer einstelligen Prüfziffer, bilden also eine 13stellige Zahlenkette. Diese Kette wird Zeichen für Zeichen von links nach rechts verarbeitet.

Mit dem Index j = 1...n (wobei n die Anzahl der Zeichen in der Kette einschließlich Prüfzeichen ist) und mit dem Anfangswert P₁ = M für j = 1 berechnet man

S_j = P_jI_(M+1) + a_(n-j+1)
P_(j+1) = S_jII_M *2

Dabei ist

II_M der Rest nach Division durch M; falls dieser gleich Null ist, ist statt dessen Wert M einzusetzen.

I_(M+1) der Rest nach Division durch (M+1); hier wird der Rest niemals gleich Null.

a_(n-j+1) der Zeichenwert.

Bei der Prüfung gilt die Kette als richtig, wenn S_n = 1 (mod M) ist.

Zur Berechnung des Prüfzeichens wird a₁ so gewählt, daß P_nI_(M+1) + a₁ = 1 (mod M) ist. Mit dem für a₁ gefundenen Wert werden die internen Zuordnungsdaten (Kunden- Referenznummer) ergänzt.

2. Beispiel

Die internen Zuordnungsdaten (Kunden- Referenznummer) lauten 100845456115. Sie sind am rechten Ende zu ergänzen durch die Prüfziffer nach DIN ISO 7064, MOD 11, 10.

Rechnung

Schritt
Über-
tragenes
Produkt
nächster
Zeichen-
wert
Zwischen-
summe Zwischen-
summe
(mod 10) * 2
= Produkt
Produkt
(mod 11)
Übertrag

j
P_jI₁₁ + a_(n-j+1) =S_j S_jII * 2 = P_(j+1)
P_(j+1)I₁₁

1 2 3 4

1 10 + 1 = 11 1 * 2 = 2 2

2 2 + 0 = 2 2 * 2 = 4 4

3 4 + 0 = 4 4 * 2 = 8 8

4 8 + 8 = 16 6 * 2 = 12 1

5 1 + 4 = 5 5 * 2 = 10 10

6 10 + 5 = 15 5 * 2 = 10 10

7 10 + 4 = 14 4 * 2 = 8 8

8 8 + 5 = 13 3 * 2 = 6 6

9 6 + 6 = 12 2 * 2 = 4 4

10 4 + 1 = 5 5 * 2 = 10 10

11 10 + 1 = 11 1 * 2 = 2 2

12 2 + 5 = 7 7 * 2 = 14 3

13 3 + 8 = 1

(mod 10)

Die gesuchte Prüfziffer ist 8.

Erläuterungen

Der Ausgangswert, auf den im 1. Schritt der 1. Zeichenwert addiert wird, ist immer 10.

Zwischensumme (mod 10): Das Ergebnis der Rechenoperation in Sp. "2" wird durch 10
dividiert; der Divisionsrest (Einerstelle des Ergebnisses) ergibt
die Zwischensumme S_jII₁₀.
Ist dieser Wert = 0, ist statt dessen der Wert 10 zu setzen.

Produkt (mod 11): Das Produkt in Sp. "3" wird durch 11 dividiert; der Divisions-
rest ergibt sich im nächsten Berechnungsschritt.

Prüfziffer: Im letzten Berechnungsschritt ist der Übertrag auf den Wert 11
(= 1 [mod 10]) zu ergänzen. Der gefundenen Zeichenwert ist
die Prüfziffer. Ist der Übertrag aus Schritt 12 jedoch = 1, so
ist die Prüfziffer = 0.

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Es gelten die Disclaimer

II_M	der Rest nach Division durch M; falls dieser gleich Null ist, ist statt dessen Wert M einzusetzen.
I_(M+1)	der Rest nach Division durch (M+1); hier wird der Rest niemals gleich Null.
a_(n-j+1)	der Zeichenwert.

Schritt	Über- tragenes Produkt		nächster Zeichen- wert	Zwischen- summe	Zwischen- summe (mod 10) * 2 = Produkt	Produkt (mod 11) Übertrag
j	P_jI₁₁	+	a_(n-j+1)	=S_j	S_jII * 2 = P_(j+1)	P_(j+1)I₁₁
1			2		3	4
1	10	+	1	= 11	1 * 2 = 2	2
2	2	+	0	= 2	2 * 2 = 4	4
3	4	+	0	= 4	4 * 2 = 8	8
4	8	+	8	= 16	6 * 2 = 12	1
5	1	+	4	= 5	5 * 2 = 10	10
6	10	+	5	= 15	5 * 2 = 10	10
7	10	+	4	= 14	4 * 2 = 8	8
8	8	+	5	= 13	3 * 2 = 6	6
9	6	+	6	= 12	2 * 2 = 4	4
10	4	+	1	= 5	5 * 2 = 10	10
11	10	+	1	= 11	1 * 2 = 2	2
12	2	+	5	= 7	7 * 2 = 14	3
13	3	+	8	= 1
				(mod 10)

Zwischensumme (mod 10):	Das Ergebnis der Rechenoperation in Sp. "2" wird durch 10 dividiert; der Divisionsrest (Einerstelle des Ergebnisses) ergibt die Zwischensumme S_jII₁₀. Ist dieser Wert = 0, ist statt dessen der Wert 10 zu setzen.
Produkt (mod 11):	Das Produkt in Sp. "3" wird durch 11 dividiert; der Divisions- rest ergibt sich im nächsten Berechnungsschritt.
Prüfziffer:	Im letzten Berechnungsschritt ist der Übertrag auf den Wert 11 (= 1 [mod 10]) zu ergänzen. Der gefundenen Zeichenwert ist die Prüfziffer. Ist der Übertrag aus Schritt 12 jedoch = 1, so ist die Prüfziffer = 0.