BZÜ Überweisung Prüfziffer Berechnung

Berechnung der Prüfziffer für interne Zuordnungsdaten (Kunden- Referenznummer)

(nach DIN ISO 7064, MOD 11, 10)

 

1. Rechengang

Die internen Zuordnungsdaten (Kunden- Referenznummer) bestehen aus 12 Ziffern und einer einstelligen Prüfziffer, bilden also eine 13stellige Zahlenkette. Diese Kette wird Zeichen für Zeichen von links nach rechts verarbeitet.

Mit dem Index j = 1…n (wobei n die Anzahl der Zeichen in der Kette einschließlich Prüfzeichen ist) und mit dem Anfangswert P₁ = M für j = 1 berechnet man

S_j = P_jI_(M+1) + a_(n-j+1)P_(j+1) = S_jII_M *2

Dabei ist

IIM	der Rest nach Division durch M; falls dieser gleich Null ist, ist statt dessen Wert M einzusetzen.
I(M+1)	der Rest nach Division durch (M+1); hier wird der Rest niemals gleich Null.
a(n-j+1)	der Zeichenwert.

Bei der Prüfung gilt die Kette als richtig, wenn S_n = 1 (mod M) ist.

Zur Berechnung des Prüfzeichens wird a₁ so gewählt, daß P_nI_(M+1) + a₁ = 1 (mod M) ist. Mit dem für a₁ gefundenen Wert werden die internen Zuordnungsdaten (Kunden- Referenznummer) ergänzt.

 

2. Beispiel

Die internen Zuordnungsdaten (Kunden- Referenznummer) lauten 100845456115. Sie sind am rechten Ende zu ergänzen durch die Prüfziffer nach DIN ISO 7064, MOD 11, 10.

Rechnung

Schritt	Über- tragenes Produkt		nächster Zeichen- wert	Zwischen- summe	Zwischen- summe (mod 10) * 2 = Produkt	Produkt (mod 11) Übertrag
j	PjI11	+	a(n-j+1)	=Sj	SjII * 2 = P(j+1)	P(j+1)I11
1			2		3	4
1	10	+	1	= 11	1 * 2 = 2	2
2	2	+	0	= 2	2 * 2 = 4	4
3	4	+	0	= 4	4 * 2 = 8	8
4	8	+	8	= 16	6 * 2 = 12	1
5	1	+	4	= 5	5 * 2 = 10	10
6	10	+	5	= 15	5 * 2 = 10	10
7	10	+	4	= 14	4 * 2 = 8	8
8	8	+	5	= 13	3 * 2 = 6	6
9	6	+	6	= 12	2 * 2 = 4	4
10	4	+	1	= 5	5 * 2 = 10	10
11	10	+	1	= 11	1 * 2 = 2	2
12	2	+	5	= 7	7 * 2 = 14	3
13	3	+	8	= 1
				(mod 10)

Die gesuchte Prüfziffer ist 8.

Erläuterungen

Der Ausgangswert, auf den im 1. Schritt der 1. Zeichenwert addiert wird, ist immer 10.

Zwischensumme (mod 10):	Das Ergebnis der Rechenoperation in Sp. “2” wird durch 10 dividiert; der Divisionsrest (Einerstelle des Ergebnisses) ergibt die Zwischensumme SjII10. Ist dieser Wert = 0, ist statt dessen der Wert 10 zu setzen.
Produkt (mod 11):	Das Produkt in Sp. “3” wird durch 11 dividiert; der Divisions- rest ergibt sich im nächsten Berechnungsschritt.
Prüfziffer:	Im letzten Berechnungsschritt ist der Übertrag auf den Wert 11 (= 1 [mod 10]) zu ergänzen. Der gefundenen Zeichenwert ist die Prüfziffer. Ist der Übertrag aus Schritt 12 jedoch = 1, so ist die Prüfziffer = 0.